经典与迭代重建
经典 CT 重建是指利用解析反演公式或迭代优化，从线积分投影中恢复图像，不含学习得到的组件。解析方法，即用于平行束和扇束的滤波反投影（FBP）以及用于锥束的 Feldkamp-Davis-Kress（FDK）算法，直接反演 Radon 变换；由于速度快、行为可预测，它们仍是大多数扫描仪的默认方法。
迭代方法把重建看作求解一个大型线性方程组或优化问题。代数方法（ART、SART、SIRT）、统计方法（最大似然、惩罚似然、基于模型的迭代重建）以及 CGLS 等 Krylov 求解器，会显式地建模扫描仪和噪声，在数据含噪或不完整时优势明显。
正则化让迭代方法能在数据很少时依然奏效：全变分（TV）及其推广、小波与剪切波稀疏、字典学习和非局部惩罚项。压缩感知在 2006 年前后为此提供了理论基础，而这些求解器至今仍是许多深度学习方法中负责数据一致性的骨架。
入门推荐
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- Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten (Johann Radon) (Ber. Verh. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig, Math.-Phys. Kl., 1917)
定义了所有解析 CT 方法所要反演的变换。 - Practical cone-beam algorithm (JOSA A, 1984)
至今仍被大多数锥束 CT 系统采用的近似锥束重建算法。 - Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique (SART): A superior implementation of the ART algorithm (Ultrasonic Imaging, 1984)
联合代数重建技术，是一个标准的迭代基线，大多数开源工具库都有实现。 - Image reconstruction in circular cone-beam computed tomography by constrained, total-variation minimization (PMB, 2008)
基于 TV 约束的 ASD-POCS 算法，让压缩感知 CT 在少视角锥束数据上变得实用。 - The Evolution of Image Reconstruction for CT: From Filtered Back Projection to Artificial Intelligence (Eur Radiol, 2019)
一篇面向临床的综述，回顾了从 FBP 到迭代重建再到人工智能的发展历程。
论文
共 71 篇，按时间倒序列出最新的 30 篇。
数据集、基准与工具库
目录中任务或标签与本主题相符的条目。
- Walnut-CBCT (官方页面) · 数据集 — Projection only. 芬兰逆问题学会。真实采集的核桃锥束投影，提供多种角度采样——稀疏视角与有限角 CBCT 的标准测试床。
- Finnish Inverse Problems Society (FIPS) datasets (官方页面) · 数据集 — Projection only. 一批真实测量的正弦图（核桃、莲藕、苹果、胡萝卜、体模），采集几何记录详尽——检验重建算子最干净的公开来源。
- SparseBeads (官方页面) · 数据集 — Projection + image. 48 组真实采集的珠体体模扫描，图像稀疏程度被系统地拉开梯度，专为稀疏正则化重建的基准评测而发布。灵感来自 SophiaBeads，是在已知真值下横比不同正则项时的参照点。
- TIGRE · 工具库 — GPU 加速（CUDA）的锥束与平行束 CT 工具箱；提供 FDK、SART、SIRT、CGLS 及 TV 变体。
- ASTRA Toolbox · 工具库 — 历史悠久的研究型工具箱，投影算子与算法覆盖面很广；CPU/GPU 上的参照基线。
- ODL · 工具库 — 算子离散化库——以泛函分析的框架组织逆问题，内置 CT 几何。
- Core Imaging Library (CIL) · 工具库 — CCPi 的变分 CT 重建框架，附有一整套优化算法目录。
- CCPi Regularisation Toolkit · 工具库 — TV、TGV、方向性 TV 以及 CIL 所用其它正则项的 CPU/GPU 实现。
- LEAP · 工具库 — LLNL 的 LivermorE AI Projector for Computed Tomography（LEAP）；面向三维透射 CT、达到生产级水准的基于模型迭代重建。
- svmbir · 工具库 — 快速的超体素模型迭代重建，支持近端映射插件。
- RTK · 工具库 — 构建在 ITK 之上的重建工具包；在临床 CBCT 与介入研究中广泛使用。
- OMEGA · 工具库 — 开源的多维层析重建软件，覆盖 PET/SPECT/CT。
- TomoPy · 工具库 — 同步辐射显微/纳米层析的参照工具箱；gridrec、FBP 与相位恢复。
- pySART · 工具库 — 联立代数重建技术（SART）的精简参照实现。
- libcbct · 工具库 — 轻量锥束 CT 重建库，含 FDK 与迭代求解器；采用非商业许可。
- sigpy · 工具库 — 面向迭代图像重建的信号处理包；近端算子与 NUFFT 原语。
- MIRT · 工具库 — 密歇根大学图像重建工具箱。涵盖极广的经典、统计与惩罚似然重建方法的参照实现；是长期存在的 MATLAB 版 MIRT 的 Julia 移植。
- IRtools · 工具库 — 迭代正则化工具——混合 Krylov 方法、Tikhonov、TV 与一般形式正则化，随包附带大规模层析测试问题。来自 Hansen 课题组。
- leehoy/CTReconstruction · 工具库 — 精简易读的 Python 与 MATLAB CT 重建代码。python/ 下已有 FBP 以及 ASD-POCS、SART、EM，但 README 仍把迭代重建列为“待补”。
- DBT-Reconstruction · 工具库 — 数字乳腺层析（DBT）的开源重建工具箱，覆盖 DBT 特有几何，并提供 FBP 与迭代求解器。
- DIRECTT Reconstruction GUI · 工具库 — 基于 ASTRA 工具箱的 Python 图形界面，用于 X 射线 CT 数据重建，并内置 DIRECTT 算法。DIRECTT 面向的正是只有极少量投影、且扫描轨迹任意的情形，并把采集路径本身一并纳入反问题求解——多数基于算子的工具箱基本不涉及这个角度。由德国联邦材料研究与测试研究所（BAM）开发，发表于 Review of Scientific Instruments 2020；运行 Main.py 即可启动。虽属小众、星标很少，但明确处理轨迹问题的工具本就寥寥无几。
- CTrex · 工具库 — 面向研究的 GPU 迭代重建框架，把「投影—校正—反投影」整条流水线一路暴露到单个 CUDA 核，因此非理想采集效应可以直接写进算子本身，而不是事后作为校正外挂上去。几何以逐投影的齐次视图矩阵承载，使核函数与扫描路径解耦——圆轨、螺旋、偏移、传送带轨迹都支持，也覆盖运动与形变感知、事件型四维成像以及扩展视野等场景。主要针对非常规采集条件下的显微 CT。见 arXiv:2609.30166；论文未公布代码仓库，故本条暂指向预印本，待仓库公开后再改。
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