深度展开与基于模型的学习
深度展开是指把经典迭代重建算法转换成神经网络：固定迭代次数，并从数据中学习其中的部分组件，比如步长、正则项或整个近端算子。每一层都调用 CT 的前向投影和反投影算子，因此网络在结构上就保证了数据一致性，同时学到比手工设计丰富得多的先验。
典型例子展开的是梯度下降（学习梯度下降）、原始-对偶算法（Learned Primal-Dual）、ISTA/FISTA、ADMM 或专家场方案（LEARN）。相关的基于模型的方法还包括即插即用（plug-and-play）和去噪正则化（RED），它们保留迭代求解器、插入训练好的去噪器，以及在正弦图与图像之间交替的双域网络。
在稀疏视角、有限角、低剂量和金属伪影问题上，展开网络是精度最高的监督方法之一，并且往往比纯粹的图像到图像网络更能适应不同的采集设置。代价是显存和训练时间，因为每一层都要调用投影算子；显存高效的展开和三维展开方案正是为此而提出的。
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入门推荐
如果你刚接触这个主题，可以先读这几篇；由维护者挑选。
- Learned Primal-Dual Reconstruction (TMI, 2018)
Learned Primal-Dual，学习原始-对偶求解器近端步骤的经典展开网络。 - LEARN: Learned Experts’ Assessment-Based Reconstruction Network for Sparse-Data CT (TMI, 2018)
把专家场迭代方案展开用于稀疏数据 CT，是最早的 CT 专用展开网络之一。 - FISTA-Net: Learning a Fast Iterative Shrinkage Thresholding Network for Inverse Problems in Imaging (TMI, 2021 · code)
展开 FISTA 并学习阈值与步长，保留了求解器的可解释性，附代码。 - An Interpretable Dual Domain Network for CT Metal Artifact Reduction (MICCAI, 2021 · code)
用于金属伪影校正的模型驱动双域网络，是稀疏视角之外展开方法的好例子，附代码。
论文
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数据集、基准与工具库
目录中任务或标签与本主题相符的条目。
- LoDoPaB-CT (官方页面) · 数据集 — Projection + image. 42,895 对仿真人体胸腔切片（LIDC/IDRI），单一噪声水平（N0 = 4096）——其他剂量水平需自行重仿真。事实上的低剂量 CT 标准基准；附有调优良好的 FBP/U-Net 参考流程。
- DeepInverse benchmark suite (官方页面) · 基准 — 统一的 PyTorch 基准框架，覆盖 CT、MRI、去模糊与图像修复，提供可复现指标与预训练基线——把新 CT 方法与强通用求解器对比的最实用途径。
- tomosipo · 工具库 — 以极低的负担描述二维/三维投影几何；封装 ASTRA 并与 PyTorch 打通。
- DeepInverse · 工具库 — 面向成像逆问题的 PyTorch 库——物理算子、学习型去噪器、展开网络与基准测试。
- torch-radon · 工具库 — PyTorch 中的可微分 Radon 变换与滤波反投影。
- LION · 工具库 — 学习式迭代优化网络——基于 PyTorch 的展开式重建，用于 CT 与 PET。
- Learned Primal-Dual · 工具库 — 学习式原始-对偶重建的参照实现——最典型的展开式原始-对偶方案，最初即用于 CT。
- Learned Gradient Tomography · 工具库 — 面向不适定层析的学习式梯度下降参照实现（Adler & Öktem）；后来许多展开式 CT 网络的源头。
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